Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Курсовая по электротехнике Лабораторная работа Трехфазные цепи Лабораторные работы по физике

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 В теории линейных цепей предполагается, что параметры всех сосредоточенных элементов: сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора  – являются неизменными, не зависящими от токов и напряжений. Это предположение является идеализацией. В действительности параметры элементов в какой-то степени зависят от тока и напряжения. Поэтому параметры , и допустимо считать неизменными лишь в ограниченных пределах изменения токов и напряжений. Однако существует множество элементов и устройств, параметры которых существенно зависят от токов и напряжений. Такие элементы называются нелинейными, а цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

  Нелинейные цепи широко применяют в электротехнике, радиоэлектронике, автоматике и других областях. Анализ процессов в нелинейных электрических цепях значительно сложнее, чем в линейных цепях.

 Нелинейные элементы подразделяются на нелинейные резисторы, нелинейные катушки и нелинейные конденсаторы.

 Обычно нелинейные элементы делят две группы:

 а) неуправляемые элементы (нелинейные двухполюсники), которые можно рассматривать как элементы, обладающие одним входом, например, диод, лампа накаливания, термосопротивление, катушка со стальным сердечником и др.;

  б) управляемые элементы (нелинейные трех-, четырех- или многополюсники), имеющие несколько входов, из которых одни могут использоваться как управляющие, другие как управляемые, например, транзистор, тиристор, магнитный усилитель и др.

  Свойства нелинейных резисторов удобно анализировать с помощью вольтамперных характеристик (ВАХ). Они обычно задаются графиком, таблицей или аналитическим выражением. По виду ВАХ относительно осей координат их разделяют на симметричные и несимметричные. Симметричными называют элементы, у которых характеристика не зависит от направления в них тока и напряжения на зажимах (рис. 6.1, кривая 1). К числу таких элементов относят лампы накаливания, терморезисторы и др. Несимметричными называют нелинейные элементы, у которых характеристика не одинакова при различных направлениях в них тока и напряжении на зажимах (рис. 6.1, кривая 2). Несимметричную ВАХ имеют диод, стабилитрон, динистор и др.

 Свойства нелинейного резистора кроме ВАХ характеризуются зависимостями его статического или дифференциального сопротивления от тока. Рассмотрим ВАХ нелинейного резистора (рис. 6.2). Допустим, что его рабочий режим задан точкой . Отношение напряжения на резисторе к протекающему току называют статическим сопротивлением

  (6.1)

Рис. 6.1

Рис. 6.2

 

Из рис. 6.2 видно, что это сопротивление пропорционально тангенсу угла  между прямой, соединяющей точку  с началом координат, и осью токов. Отношение малого (теоретически бесконечно малого) приращения напряжения  на нелинейном элементе к соответствующему приращению тока  называют дифференциальным сопротивлением

 (6.2)

  Это сопротивление пропорционально тангенсу угла между касательной к ВАХ в точке   и осью токов. Дифференциальное сопротивление характеризует состояние нелинейного элемента при достаточно малых изменениях тока или напряжения. Для прямолинейного участка ВАХ дифференциальное сопротивление равно отношению конечного приращения напряжения к конечному приращению тока

.  (6.3)

 У нелинейных элементов с падающей ВАХ имеется участок характеристики, где дифференциальное сопротивление отрицательно, так как положительное приращение тока сопровождается отрицательным приращением напряжения. Примерами таких нелинейных элементов являются электрическая дуга и газотрон.

Расчет нелинейных цепей постоянного тока

 Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением. В зависимости от условий выбирают следующие методы:

  1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.

 2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.

 3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.

 Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи сводится к нахождению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольтамперных характеристик.

6.2.1. Последовательное соединение нелинейных элементов


На рис. 6.3 а показано последовательное соединение двух нелинейных элементов НС1 и НС2, характеристики которых  и  представлены на рис. 6.3 б.

Рис. 6.3

 Для определения тока в цепи и напряжений на нелинейных элементах запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: , т.е. представим последовательное соединение двух нелинейных элементов одним нелинейным элементом с эквивалентной ВАХ (рис. 6.3 в). Для получения эквивалентной (результирующей) ВАХ необходимо сложить абсциссы  и  при одинаковых ординатах , для чего провести прямые, параллельные оси абсцисс (), и сложить напряжения при одинаковых токах. По точкам строим результирующую ВАХ . Затем по напряжению источника  находим ток  и напряжения  и  на каждом нелинейном элементе.

 Такие же построения для расчета тока и напряжений можно выполнить, если один из элементов линейный. Аналогично решается задача расчета цепи, состоящей из трех или более последовательно соединенных нелинейных элементов.

Ток и напряжения на линейных элементах (рис. 6.3 а) могут быть найдены без построения результирующей характеристики по второму закону Кирхгофа в виде . Для этого кривую  следует перенести параллельно оси абсцисс вправо от начала координат на напряжение источника   (рис. 6.4) и повернуть ее так, чтобы получить зеркальное отображение относительно оси тока. Точка пересечения зеркальной характеристики  одного нелинейного элемента с характеристикой другого  даст ток в цепи и напряжения  и .

6.2.2. Параллельное соединение нелинейных элементов

На рис. 6.5 а показаны соединенные параллельно два нелинейных элементы НС1 и НС2, ВАХ которых  и  заданы (рис. 6.5 б). Если напряжение на входе цепи U известно, то по ВАХ  и  легко определить токи  и  в нелинейных элементах и по первому закону Кирхгофа найти ток в неразветвленной части цепи.


Если задан ток  то для определения напряжения  и токов  и  че–

Рис. 6.5

рез нелинейные элементы необходимо построить результирующую характеристику , т.е. зависимость суммарного тока от напряжения  Так как при параллельном соединении  то для построения этой характеристики в соответствии с уравнением  суммируем ординаты кривых  и  для одних и тех же значений напряжения (рис. 6.5 б).  Полученная ВАХ  соответствует эквивалентному НС12 (рис. 6.5 в). Далее по известному току  находят напряжение  и токи в ветвях (рис. 6.5 б).

 Таким же способом можно рассчитать электрическую цепь с любым числом параллельно включенных нелинейных элементов.

Смешанное соединение нелинейных элементов

На рис. 6.6 а приведена схема со смешанным соединением нелинейных элементов. Допустим, заданы напряжение источника  и ВАХ нелинейных элементов


, ,  (рис. 6.6 б). Требуется найти токи во всех ветвях и напряжения на элементах. Сначала суммируем ординаты кривых ,  при напряжении  и строим ВАХ параллельного соединения НС2 и НС3 (рис. 6.6 б). Схему со смешанным соединением преобразуем в схему с последовательным соединением двух нелинейных элементов НС1 и НС23 (рис. 6.6 в). Затем, суммируя абсциссы кривых  и  для одних и тех же значений тока , получим ВАХ всей цепи, т.е. два последовательных нелинейных элемента заменим одним эквивалентным (рис. 6.6 г). После этого о находим требуемые токи и напряжения. По заданному напряжению  находим ток , затем напряжения  и . Зная напряжение , определяем токи  и .


Решение задачи по теме «Двигатели постоянного тока»