Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Курсовая по электротехнике Лабораторная работа Трехфазные цепи Лабораторные работы по физике

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа

Частота вращения магнитного потока ротора

 Так как в короткозамкнутом роторе каждый стержень (в пазу проводника) образует отдельную фазу, а пазы ротора сдвинуты в пространстве, то сдвинутые по фазе токи в стержнях создают вращающееся магнитное поле. В любом случае частота вращения магнитного потока ротора в пространстве равна сумме частоты вращения самого ротора  и частоты вращения потока ротора относительно ротора , т.е. . Таким образом, магнитные потоки статора и ротора вращаются относительно статора с одинаковой частотой  и образуют один результирующий магнитный поток.

 11.8. Уравнения магнитодвижущих сил и ток статора
асинхронного двигателя

 При холостом ходе асинхронного двигателя МДС ротора близка к нулю и вращающийся магнитный поток создается только МДС статора

,

где  – ток холостого хода двигателя.

 При увеличении нагрузки на валу двигателя увеличивается ток ротора, а его МДС

.

  Геометрическая сумма МДС статора и ротора всегда равна МДС статора при холостом ходе

.

 Отсюда

  (11.19)

или

, (11.20)

где  – приведенный ток ротора. (11.21)

Здесь  – коэффициент трансформации по току.

 Из (11.20) ток статора двигателя

.  (11.22)

 Уравнения токов (11.20) и (11.22) аналогичны соответствующим уравнение для токов трансформатора. Ток статора, как и ток первичной обмотки трансформатора, имеет составляющие тока холостого хода и ток ротора, обусловленный нагрузкой. Отличие заключается в том, что ток холостого хода асинхронного двигателя намного больше, чем в трансформаторе, и составляет 40…60 % от номинального значения. Это обусловлено двойным воздушным зазором в магнитной системе машины.

 Составляющая тока ротора  появляется тогда, когда к валу ротора приложен тормозной момент. При этом приведенный ток  отличается от реального не только за счет разного числа витков и обмоточных коэффициентов обмоток статора и ротора, но и числа фаз обмоток ротора. Поэтому для приведения ротора необходимо, чтобы , , , что было учтено в (11.20).

Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя

 При анализе работы асинхронной машины используют схему замещения. Переход от схемы с электромагнитной связью к схеме с электрической связью показан на (рис. 11.6). На схеме замещения (рис. 11.6 а) электромагнитная связь осуществляется через основной магнитный поток , который индуктирует в обмотке статора ЭДС , а в обмотке вращающегося ротора – ЭДС , определяемые уравнениями (11.5) и (11.8). Схема замещения (рис. 11.6 б) соответствует неподвижному ротору, для которого индуктивное сопротивление равно , активное – . При этом ЭДС ротора  определяется выражением (11.9), а уравнение электрического равновесия для цепи ротора имеет вид

.  (11.23)

 Умножив это равенство на коэффициент трансформации ЭДС   (11.11) с учетом (11.12) и (11.21) получим

,  (11.24)

где  – приведенное активное сопротивление фазы ротора;   – приведенное индуктивное сопротивление фазы ротора.

Рис. 11.6

 Уравнение (11.24) позволяет перейти к схеме замещения (рис. 11.6. в) с электрической связью между статором и ротором. В ветви намагничивания протекает ток , который согласно (11.20) и схеме замещения
(рис. 11.6 в) определяется по формуле

.

  Падения напряжения от этого тока на сопротивлениях  и  равны ЭДС: .

 Уравнение электрического равновесия для цепи статора

 (11.25)

аналогично уравнению (9.7) для первичной цепи трансформатора.

Рис. 11.7

 Схеме замещения (рис. 11.6 в) и уравнениям (11.24) и (11.25) соответствует векторная диаграмма (рис. 11.7). Из рис. 11.18 видно, что с увеличением момента нагрузки на валу и, следовательно, скольжения, возрастает ток ротора . Из векторной диаграммы следует, что одновременно увеличивается ток статора  и уменьшается фаза . С увеличением тока  увеличиваются падения напряжения  на статоре и когда падение напряжения становится соизмеримым с напряжением , угол  вновь возрастает.

 В режиме холостого хода ток ротора  0, угол сдвига  тока статора относительно напряжения сети  близок к .

Энергетический баланс асинхронного двигателя

 Асинхронный двигатель потребляет из сети активную и реактивную мощность. Рассмотрим каждую из них.

 Активная мощность

 (11.26)

  Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки

, (11.27)

часть – в виде магнитных потерь  в магнитопроводе статора

.  (11.28)

 Оставшаяся часть мощности

  (11.29)

представляет собой электромагнитную мощность, передаваемую с помощью магнитного поля из статора в ротор. На схеме замещения (рис. 11.6 в) этой мощности соответствует мощность, пропорциональная активному сопротивлению . Поэтому

. (11.30)

  Другая часть этой мощности теряется в виде электрических потерь   в активном сопротивлении  обмотки ротора

.  (11.31)

Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность  ротора

  (11.32)

или, с учетом уравнений (11.30) и (11.31)

.  (11.33)

 Полезная механическая мощность  на валу двигателя меньше механической мощности  на величину механических   и добавочных потерь

.  (11.34)

 Из уравнений (11.30)…(11.32) следует, что

,  (11.35)

. (11.36)

  Таким образом, активная мощность  представляет собой среднюю мощность преобразования в двигателе электрической энергии, потребляемой из сети, в механическую, тепловую и другие виды энергии. Процесс преобразований активной энергии в режиме двигателя изображен на рис. 11.8 а в виде энергетической диаграммы.

 Сумма потерь в двигателе

вычитается из потребляемой мощности и определяет полезную мощность на валу

.

  а) б)

Рис. 11.8

 

КПД двигателя

.  (11.37)

 Непременным условием работы асинхронного двигателя является потребление реактивной мощности

.  (11.38)

 Часть этой мощности расходуется на создание магнитных полей рассеяния

.  (11.39)

Оставшаяся мощность

  (11.40)

расходуется на создание основного магнитного потока, а мощность

  (11.41)

расходуется на создание полей рассеяния в роторе.

 Диаграмма реактивных мощностей изображена на рис. 11.8 б.

11.11. Электромагнитный момент

 Электромагнитная мощность равна произведению электромагнитного вращающего момента  и угловой скорости вращения  магнитного потока

.

Механическая мощность на валу ротора равна произведению момента   на угловую скорость вращения   ротора

.

Как следует из рис. 11.8, разность электромагнитной и механической мощностей, затрачиваемая на электрические потери в активном сопротивлении ротора,

.

Рис. 11.9

 Учитывая (11.31), получим

,

где .

 Из векторной диаграммы для ротора (рис. 11.9) получаем

.

 Формула для вращающего момента приобретает вид

,  (11.42)

где  – постоянный коэффициент.

 Из (11.42) следует, что вращающий момент пропорционален произведению магнитного потока и активной составляющей тока ротора. Для определения момента через параметры двигателя выразим ток  из схемы рис. 11.6 в без учета тока холостого хода

и  через параметры ротора

.

  Подставив последнее соотношение в (11.42) с учетом

,

где  – число витков ротора на одну фазу статора (число фаз  = 3); р – число пар полюсов;  , получаем

.  (11.43)

 Согласно (11.43) электромагнитный момент при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения фазы статора и тем меньше, чем больше   и индуктивное сопротивление машины .

Рис. 11.10

Графическая зависимость  показана на рис. 11.10.

 Характерными точками для режима двигателя являются:

режим холостого хода:  = 0,  = 0;

номинальный режим: =0,02…0,06, ;

режим максимального (критического) момента: , ;

режим пуска:  = 1,0, .

 Максимум вращающего момента разделяет кривую на устойчивую часть от  = 0 до  и неустойчивую – от   до  = 1. Увеличение тормозного момента выше максимального ведет к остановке двигателя.

 Максимальный момент и критическое скольжение можно выразить через параметры машины, приравняв к нулю первую производную  по (11.43)

,  (11.44)

. (11.45)

  В этих соотношениях знак плюс относится к двигательному, знак минус – к генераторному режиму работы. Напомним, что формулы получены без учета активного сопротивления обмотки статора.

 Путем преобразования уравнения (11.43) с учетом (11.44) и (11.45) получим формулу момента в относительных единицах

.  (11.46)

 11.11. Механическая характеристика

Рис. 11.11

 Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора от момента на валу . Так как при нагрузке момент холостого хода мал, то  и механическая характеристика представляется зависимостью . Если учесть взаимосвязь , то механическую характеристику можно получить из (11.43) или (11.46), представив ее графическую зависимость в координатах   и  (рис. 11.11).

 Пример 11.1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с напряжением = 380 В при  = 50 Гц. Параметры двигателя: = 14 кВт, = 960 об/мин, = 0,85,  = 0,88, кратность максимального момента = 1,8.

 Определить: номинальный ток в фазе обмотки статора, число пар полюсов, номинальное скольжение, номинальный момент на валу, критический момент, критическое скольжение и построить механическую характеристику.

 Решение. Номинальная мощность, потребляемая из сети

  кВт.

 Номинальный ток, потребляемый из сети

  А.

 Число пар полюсов

,

где  = 1000 – синхронная частота вращения, ближайшая к номинальной частоте = 960 об/мин.

 Номинальное скольжение

.

  Номинальный момент на валу двигателя

  Н·м.

 Критический момент

  Н·м.

 Критическое скольжение находим по (11.46), подставив ,  и

.

  Для построения механической характеристики с помощью   определим характерные точки: точка холостого хода  = 0,  = 1000 об/мин, = 0, точка номинального режима = 0,04, = 960 об/мин, = 139,3 Н·м и точка критического режима = 0,132, = 868 об/мин, =250,7 Н·м.

 Для точки пускового режима  = 1,  = 0 из (11.46) находим

  Н·м.

 По полученным данным строят механическую характеристику. Для более точного построения следует увеличить число расчетных точек и для заданных скольжений по (11.46) определить моменты, а по (11.4) – частоту вращения.


Решение задачи по теме «Двигатели постоянного тока»