Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Ядерная физика Физика атомного ядра Школьный курс физики Лабораторные работы по физике

Контрольная по физике. Второе полугодие

 Тепловое излучение

 Квантовые свойства света

 Противоречия классической физики

 Тепловое излучение. Законы Кирхгофа

 Закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина

 Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа

 Теория Планка

 Элементарная квантовая теория излучения Эйнштейна

Тепловое излучение. Законы Кирхгофа

Все тела излучают, поглощают и отражают электромагнитные волны. Интенсивность этих процессов зависит от свойств тел (точнее, от свойств поверхностей, ограничивающих тела), температуры и частоты электромагнитных волн. Плотность энергии электромагнитного излучения, как известно, определяется выражением

  

которое можно разложить в спектр по частотам. Распределение энергии по частотам характеризуется спектральной плотностью излучения

   

Обратное соотношение

  

демонстрирует очевидное утверждение: энергию электромагнитного излучения единицы объема можно рассматривать как непрерывную сумму по частотам энергий, имеющих определенное значение частоты. Одному значению плотности энергии электромагнитного излучения могут соответствовать различные спектральные плотности .

Второй закон Кирхгофа. В состоянии равновесия поглощаемая в единицу времени участком поверхности энергия излучения равна энергии ,излучаемой в тот же промежуток времени тем же участком поверхности.

Закон Стефана-Больцмана. Экспериментальные (1879 г. Й. Стефан) и теоретические (1884 г. Л. Больцман) исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа Успехи термодинамики, позволившие теоретически вывести законы Стефана–Больцмана и Вина, вселяли надежду, что из термодинамических соображений удастся получить всю кривую спектрального распределения излучения черного тела r*w,Т. В 1900 году эту проблему пытался решить знаменитый английский физик Д. Релей, который в основу своих рассуждений положил теорему классической статистической механики о равномерном распределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия.

Развивая теорию теплового излучения, Д. Рэлей (1900 г.) и Д. Джинс (1905 г.) предложили рассмотреть каждую стоячую электромагнитную волну как объект с двумя степенями свободы, одна из которых – электрическая, а другая – магнитная.

Элементарная квантовая теория излучения Эйнштейна Получить формулу Планка в рамках классической физики невозможно. Обосновать ее можно, используя квантовые представления об излучении и поглощении света. Тепловое излучение в полости находится в термодинамическом равновесии с атомами, составляющими внутреннюю оболочку полости.

Атом Резерфорда – Бора и гипотеза де Бройля Ядерная модель атома Резерфорда

Теория атома водорода по Бору Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем - систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного электрона (например, ионы Не+, Li2+), а также теоретически вычислить постоянную Ридберга.

Элементы квантовой механики Соотношение неопределенностей Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма может быть выражена словами: для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна - частица.

Частица в потенциальном ящике. Квантование энергии Рассмотрение частицы в потенциальном ящике — одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками — имеет большое значение, так как потенциальная яма есть первое приближение силового поля, связывающего электроны в атоме, а также атомы в кристаллической решетке.

Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект Потенциальным барьером называют область пространств, в которой потенциальная энергия больше, чем в окружающих областях пространства.

Квантование момента импульса Момент импульса. Момент импульса М является одной из важнейших характеристик движения. Однако в квантовой теории момент импульса существенно отличается от классического. А именно, модуль момента импульса может быть задан сколь угодно точно только с одной из проекций, например, Мг. Другие две проекции оказываются полностью неопределенными.

 Пусть некоторый объем пространства с расположенными в нем телами погружен в замкнутую адиабатическую полость. По истечении определенного промежутка времени между материальными телами в полости, замкнутой оболочкой и заключенным внутри излучением установится термодинамическое равновесие. Все тела внутри полости, даже не имеющие механического контакта (обмен энергией в этом случае происходит посредством обмена излучением), будут иметь одинаковую температуру, а излучение – определенную спектральную плотность, называемую равновесной. Излучению в этих условиях можно сопоставить температуру, равную температуре находящихся с ним в термодинамическом равновесии окружающих тел и оболочки.

 Равновесная спектральная плотность зависит только от температуры T и не зависит от свойств и природы тел, находящихся в термодинамическом равновесии с излучением.

Последнее утверждение иногда называют первым законом Кирхгофа. Как мы убедились, первый закон Кирхгофа есть логическое следствие экспериментального факта установления равновесия между излучением и веществом и глубоких термодинамических заключений.

 Приписав равновесному излучению температуру тел, с которыми оно находится в равновесии, естественно распространить при этом законы равновесной термодинамики на тепловое излучение. Это означает, что для равновесного теплового излучения можно определить и рассчитать внутреннюю энергию, давление, энтропию и другие термодинамические характеристики. Равновесное тепловое излучение однородно, то есть его плотность энергии одинакова во всех точках внутри полости, где оно заключено. Такое излучение изотропно,– оно содержит все возможные направления распространения, и неполяризовано, - направления колебаний векторов E и H принимают все допустимые возможные значения.

Рис.1.1

Рис.10.1

Для описания спектрального состава теплового излучения рассмотрим энергию, излучаемую единицей поверхности нагретого тела в единицу времени в диапазоне частот от w до w + dw. Этот поток лучистой энергии dR, испускаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям, пропорционален ширине спектрального диапазона, то есть dR = rwdw. Энергию , приходящуюся на единичный диапазон частот, называют спектральной испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости. Опыт показывает, что для каждого тела испускательная способность является определенной функцией частоты, зависящей от свойств поверхности тела, при этом вид функции изменяется при изменении температуры тела T. В дальнейшем для такой функциональной зависимости rw = r(w,T), рассматриваемой при заданном значении температуры тела как некоторая функция частоты, будем использовать принятое в теории теплового излучения обозначение: r(w,T) = rw,T.

Суммарный поток энергии излучения с единицы поверхности тела по всему диапазону частот

(1.4)

называется интегральной испускательной способностью тела или его энергетической светимостью. В системе СИ энергетическая светимость измеряется в Вт/м2, а спектральная испускательная способность имеет размерность Дж/м2.

Испускательную способность тела можно представить и как функцию длины волны излучения l, которая связана с частотой w через скорость света в вакууме c по формуле l = 2pc/w. Действительно, выделяя потоки излучения, приходящиеся на интервал частот dw и на соответствующий ему интервал длин волн dl, и приравнивая их друг другу, находим, что rw,Tdw = rl,Tdl.

Отсюда получаем формулу связи между испускательными способностями по шкале частот и шкале длин волн

.

(1.5)

Знак «минус» у производной dw/dl в (10.2) опущен, так как он лишь показывает, что с возрастанием длины волны l частота w убывает, т. е. связан с направлением счета.

 Помимо излучательной способности поверхность тела характеризуется также поглощательной способностью. Поглощательная способность определяется как отношение энергии, поглощаемой единицей поверхности тела в секунду в интервале частот (), ко всей энергии излучения, падающей в секунду на этот участок в том же интервале частот, причем предполагается, что излучение падает на поверхность изотропно. Поглощательную способность тела можно сформулировать на языке длин волн, при этом мы будем пользоваться величиной .

Поглощательная способность тела aω (как и aλ) - величины безразмерные (это следует из определения).

Опыт показывает, что любое реальное тело поглощает излучение различных частот по- разному в зависимости от его температуры. Поэтому спектральная поглощательная способность тела aw,T (aλ,Т) является функцией частоты w (или длины волны λ), вид которой изменяется при изменении температуры тела T.

По своему определению поглощательная способность тела не может быть больше единицы. При этом тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.


На главную