[an error occurred while processing this directive]

Методы расчета электрических цепей в курсовой по электротехнике

Расчет разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности

Расчёт разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности представляется более сложным этапом. Он осуществляется с помощью законов Кирхгофа либо методов контурных токов. Отметим, что метод узловых потенциалов в данном случае не применим, поскольку токи в ветвях определяются не только разностью потенциалов соседних узлов, но и токами других ветвей, с которыми они связаны индуктивно. Пусть имеются три индуктивно связанные катушки, намотанные на общий сердечник, выполненный из немагнитного материала, и подключённые к двум источникам ЭДС. Получим электрическую схему по рис.6.10.

Выберем в качестве расчётного метод контурных токов и составим систему уравнений относительно заданных на схеме контурных токов

  .

Решив систему, получим: ; ; .

Рис.6.10. Электрическая схема с индуктивно
связанными катушками

Теперь определим потенциал т. (2), по второму закону Кирхгофа, воспользовавшись тем, что для контура (1), (2), (4), (1), можно определить ток I2, который один и тот же в ветви (1) – (4), т.е. . Потенциал  определяем из уравнения . Откуда, с учетом , имеем , откуда . Уравнение для указанного контура, согласно второму закону Кирхгофа, имеет вид: .

Откуда , следовательно

. (112)

Найдем напряжение :

. (113)

Определим потенциал второго узла  методом узловых потенциалов. Для этого определяем собственную и общую проводимость.

Собственная проводимость узла (2) равна сумме всех проводимостей ветвей, примыкающих к этому узлу. К узлу (2) примыкает ветвь 2 с проводимостью  и ветвь 5 с проводимостью .

Таким образом, собственная проводимость узла (2) в уравнениях записывается со знаком плюс «+» и равна:

. (114)

Теперь определяем общую проводимость между узлами (2) и (4). Узел (2) связан с узлом (4) общей проводимостью

 . (115)

Общая проводимость в уравнения цепи вносится со знаком минус «-» - .


[an error occurred while processing this directive]