[an error occurred while processing this directive]

Методы расчета электрических цепей в курсовой по электротехнике

"Развязывание" магнитосвязанных цепей

Отличительной особенностью расчёта цепей со взаимной индуктивностью является то, что приходится одновременно учитывать электрические и магнитные связи. Расчёт цепей упростится, если теми или иными методами исключить магнитную связь и свести данную цепь к чисто электрической. Это возможно, если прибегнуть к «развязыванию» магнитных связей, при этом в составе цепи появятся новые дополнительные элементы.

В схеме рис.6.11 катушки L1 и L2 индуктивно связаны. Рассмотрим два варианта их соединения. В узле С они могут соединяться как одноименными, так и разноименными зажимами.

1) Пусть в узле С катушки соединены разноимёнными зажимами. Составим уравнения по законам Кирхгофа с учётом индуктивной связи.

Рис.6.11. Исходная цепь

Преобразуем систему уравнений к следующему виду:

или

 

Рис.6.12. Схема после "развязывания" магнитных связей при соединении катушек в узле разноименными зажимами

Чтобы составить узловые уравнения для потенциала любого узла электрической цепи, необходимо определить собственную проводимость узла (сумма всех проводимостей ветвей, примыкающих к узлу цепи), общую проводимость (проводимость между двумя узлами). Собственные проводимости узлов  записываются со знаком плюс, а общие проводимости записываются со знаком минус. Если ЭДС направлены к узлу, берутся со знаком плюс, в противном случае со знаком минус. Также, ток источника тока берется в уравнении со знаком плюс, если он направлен к узлу и с минусом – если он направлен от узла.

Для составления уравнения узлового потенциала необходимо в левой части уравнения взять произведение потенциала узла на собственную проводимость   со знаком плюс, произведение потенциала узла , который связан с заданным, на общую проводимость между этими узлами  со знаком минус. Итак, левая часть узлового уравнения для узла (2) относительно узла (4) будет иметь вид: . (116)

В правой части берется сумма произведений ЭДС на проводимости ветвей и токов источников тока, при чем, если ЭДС и ток источника тока направлено к узлу, то эти слагаемые берутся со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.

Уравнение правой части для узлового потенциала узла (2) по отношению к узлу (4) будет иметь следующий вид, так как J5 направлен от узла (2) и ЭДС отсутствуют, равно

. (117)

Полное уравнение для узла (2) относительно узла (4) будет иметь следующий вид:

. (118)

Потенциал узла (4) известен из предыдущего решения:

Далее подставляем значения  в уравнение (118): , откуда , следовательно,

 и, окончательно,

. (119)


[an error occurred while processing this directive]