[an error occurred while processing this directive]

Методы расчета электрических цепей в курсовой по электротехнике

Несинусоидальные функции времени с периодической огибающей

В отличие от периодических функций, рассмотренных выше, существуют несинусоидальные кривые с периодическими или почти периодическими огибающими. Для них характерно то, что они имеют конечное число слагаемых в разложении. Причем частоты огибающих и составляющих ряда несоизмеримы. Классическими примерами таких функций являются биения и модуляция.

Биения

Функция биения представляет собой сумму двух синусоидальных колебаний, имеющих одинаковые амплитуды и близкие, но не равные частоты.

f1 = Amsinω1t, f2 = Amsinω2t, причем ω1 > ω2,  ω1 ≈ ω2.

Сумма этих функций

.

Обозначим

; .

Тогда

; ω >> Ω.

Рис.7.4. График функции биения

Из рис. 7.4 следует, что частота огибающей или частота биений
fб = W /p равняется числу максимумов огибающей кривой в единицу времени.

Период биений Тб не равен периоду кривой f(t):

;

Если отношение w / W = 2k – 1 составляет целое нечетное число, то период биений совпадает с периодом кривой f(t).

В случае, когда период биений и период огибающей несоизмеримы, т.е. их отношение не равно целому числу, результирующее колебание является квазипериодическим.

Индуктивность

Элемент электрической цепи, который обладает свойством только запасать энергию в магнитном поле, называется элементом индуктивности. Между напряжением, приложенным к элементу и током, проходящем через элемент, при согласном выборе их положительных направлений существует линейное соотношение:

,

справедливое при условии существования производной функции по переменному (времени) t. Параметр L, [Гн] – называется индуктивностью. Условное графическое изображение элемента индуктивности приведено на рис. 1.6.

 


Рис. 1. 6.

Мгновенная мощность в элементе  может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

В первом случае () в индуктивности накапливается энергия, а во втором () – энергия запасенная ранее в элементе отдается во внешнюю по отношению к нему электрическую цепь.

Энергия, запасенная в индуктивности к моменту t такова:


[an error occurred while processing this directive]