Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Лабораторные работы по физике Исследование упругих и тепловых свойств воздуха. Изучение явления электропроводности Электромагнитные волны Интерференция Явление дифракции Ядерная модель атома Атомное ядро.

Лабораторные работы по физике

Лабораторная работа № 3

ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Цель работы: изучить дифракцию лазерного света на стеклянной дифракционной решетке и на сетках с различными размерами ячеек.

Оборудование: Полупроводниковый лазер с длиной волны 670 нм, направляющая оптическая скамья, набор рейтеров, исследуемые объекты – две сетки с различным размером ячеек, экран для наблюдения с магнитами для крепления бумаги.

Основание к допуску

Иметь конспект лабораторной работы.

Знать понятие дифракции света, одномерной (двумерной) дифракционной решетки, порядок выполнения работы.

Краткая теория

Дифракция света – явление огибания световой волной препятствия соизмеримого с размерами самой волны.

Дифракционная решетка – это любая периодическая или близкая к периодической структура.

Рис. 11. Дифракционная решетка в виде прямоугольных щелей

Размер отверстия (щели) b. Расстояние между двумя соседними щелями (период решетки) – d (рис. 11).

Участок решетки длины d называют элементом решетки. Общий размер решетки, в направлении перпендикулярном к ее элементам, равен D=Nd, где N - число элементов решетки.

Наибольший интерес представляет дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Два условия наблюдения дифракции:

1. Падающая на решетку волна – плоская (т.е. точечный источник света находится в "бесконечности", либо – в фокальной плоскости линзы, формирующей параллельный пучок света).

2. Точка наблюдения находится либо в фокальной плоскости линзы, расположенной за решеткой (так, что главная оптическая ось линзы расположена перпендикулярно плоскости решетки) либо в "бесконечности", т.е. на столь большом расстоянии l от центра решетки, что справедливо следующее неравенство:

,

здесь λ – длина волны света.

Введем безразмерный параметр:

, (3.1)

который назовем волновым параметром. Условие наблюдения дифракции Фраунгофера с использованием волнового параметра можно переписать в виде:

Р>>1

Распределение интенсивности дифрагированного света от направления на удаленную точку наблюдения описывается формулой:

 (3.2)

Указанное распределение интенсивности I(θ) имеет ряд главных максимумов, направления на которые определяются формулой:

sinθm = m ( m = 0,±1,±2…) (3.3)

Для иллюстрации, на рис. 12 изображен график функции (3.2) для случая   и N = 4.

Рис. 12. Дифракционная картина света на дифракционной решетке

В направлении θm на любой главный максимум распределения интенсивности волны, приходящие в рассматриваемую точку наблюдения от всех щелей решетки, оказываются в фазе. Амплитуда суммарного колебания волны равна: А = Na, а интенсивность световой волны равна: А2 = N2a2, т. е. в N2 раз больше интенсивности волны, идущей в направлении θm, от отдельной щели.

Анализируя формулу (3.2), можно показать, что при отклонении от направления θm на величину

δθ = ±= ±  (3.4)

интенсивность I(θ) обращается в нуль (здесь D – размер решетки). Это означает, что в результате интерференции волны от всех щелей решетки "гасят" друг друга. Поэтому величина  определяет угловую полуширину главных максимумов, их резкость: максимумы тем уже и тем больше их интенсивность, чем большее число щелей N имеет решетка.

В качестве двумерной решетки применяется периодическая структура в виде сетки – это как бы две наложенные друг на друга решетки, щели которых перпендикулярны друг другу.

Пространственный период дифракционной решетки (постоянную решетки) обозначим буквой d. Его же будем называть элементом решетки. Общий размер решетки в направлении, перпендикулярном к ее элементам равен: D = Nd, где N – число элементов решетки в данном направлении.

Если R – расстояние от центра дифракционной решетки до экрана наблюдения дифракционной картины, λ – длина волны света, D – размер решетки, то должно выполняться условие

 (3.6)

Наблюдаемая при выполнении указанного условия дифракционная картина на решетке называется картиной дифракции Фраунгофера. Она имеет ряд главных максимумов, направления на которые θm определяются формулой:

, где (m =0, ±1,±2…) (3.6)

В направлениях θm волны, приходящие в точку наблюдения от всех щелей решетки оказываются в фазе. Для иллюстрации картина дифракции на одномерной решетке описываемая формулой (3.5), показана на рис 13 и 14.

Рис. 13. Распределение интенсивности света в дифракционной картине при дифракции его на одномерной решетке

Рис. 14. Дифракционная картина света на решетке, имеющей периодическую структуру вдоль одного направления

Дифракционный угол θm, определяет расстояние Xm между соответствующим максимумом интенсивности и “нулевым” максимумом на экране, удаленном от дифракционной решетки на расстояние l. Для малых углов (sinθm≈θ) имеем:

 (3.7)

Рис. 15. Дифракция света на сетке.

Приведенным соотношениям (3.6) и (3.7) подчиняются любые периодические структуры в том числе и сетки с различными размерами ячеек.

Однако дифракционная картина от сетки имеет два взаимно перпендикулярных направления (рис. 15).

Причем, в каждом направлении распределение интенсивности света подчиняется соотношению (3.5), а соответствующие расположения дифракционных максимумов, удовлетворяют условиям (3.6, 3.7).

В этом случае условия (3.6, 3.7) соответствуют одному из двух взаимно перпендикулярных размеров ячейки. Если ячейки квадратные, то картина дифракции симметрична (рис. 15).

Порядок выполнения работы

Для наблюдения дифракции Фраунгофера на решетке (сетке) используется установка, схема которой дана на рис.16. Световые параллельные лучи полупроводникового лазера освещают объект – решетку (сетку) и испытывают на ней дифракцию. Картина наблюдается на экране. Расстояние l между сеткой и экраном выбирается так, чтобы выполнялось условие P>>1, (sinθ ≈ θ).

Задание 1. Соберите оптическую схему согласно рис.16.

Рис. 16. Схема опыта для наблюдения дифракции света на сетке (1 – лазер, 2 – сетка,

3 – экран наблюдения, 4 – направляющая (оптическая скамья))

Для этого лазер в оправе и на рейтере ставится в положение 7 направляющей (рис.17), дифракционная решетка, закрепленная в оправе на рейтере, ставится в крайнее положение ближайшее к лазеру. Экран наблюдения, с закрепленным на нем листом бумаги, ставится на рейтере в положение 1. Карандашом отмечаются положения максимумов (рис. 14). Затем бумага сдвигается, и картинка отмечается снова. После нескольких передвижений бумага снимается, и делаются измерения линейкой положений максимумов Xm относительно “нулевого” центрального максимума дифракционной картины. Приводятся расчеты средних значений величин Xm и определяются погрешности их измерений. Измеряется расстояние l от решетки до экрана. По формуле (3.7) для каждого среднего значения <Xm> определяется значение периода двумерной дифракционной решетки (сетки) по вертикали и по горизонтали. Экспериментальные данные заносятся в таблицы 1 и 2.

Рис. 17. Направляющая (оптическая скамья) для проведения опытов

Таблица 1

По горизонтали

m

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

Xi, м

θ, рад

d, мкм

Таблица 2

По вертикали

m

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

Xi, м

θ, рад

d, мкм

Основание к зачету

Иметь оформленный отчет к работе.

Ответить на вопросы:

Что такое явление дифракции света?

Условие приближения дифракции Фраунгофера при дифракции света на одном отверстии и на дифракционной решетке.

Запишите формулу для распределения интенсивности света в дифракционной картине на “одномерной” решетки.

Дайте объяснение распределению интенсивности в картине дифракции света для “двумерной” решетке – сетке.


Лабораторные работы по физике, лекции и конспекты