Решение типовых задач курсовой по математике

Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

История дизайна и искусства
Дизайн в машиностроении
Архитектура
Интерьеры античности и возраждения в Италии
Интерьеры XIV—XV веков и эпохи классицизма в России
Туризм
Наиболее известные парки развлечений
Софийский собор в Киеве
Архитектура Возрождения
Современная архитектура жилого здания
Архитектура водного туризма
Условия размещения туристских комплексов
Андреевская церковь
Математика
Первая четверть
Контрольная
Решение типовых задач курсовой
Математика для экономистов
Примеры решения задач контрольной работы
Математическое решение экономических задач
Сопромат
Испытание материалов на выносливость
Содержание и задачи курса
Техническая механика
Электротехника
Курсовая по электротехнике
Лабораторная работа
Баланс мощностей
Трехфазные цепи
Физика
Ядерная физика
Физика атомного ядра
Школьный курс физики
Лабораторные работы по физике
Справочник сетевого инженера
Кабельные системы
Транспортные протоколы Internet
Поддержка разных видов трафика
Таблицы маршрутизации
Витая пара
Технологии локальных сетей
Физическая структуризация сети
Поддержка разных видов трафика
Цифровое кодирование
Компрессия данных
Технология Ethernet
Технология Token Ring
Глобальные сети
Основные принципы технологии АТМ
Технология мобильных сетей
Сети на концентраторах (витой паре)
IP-сети. Адресация в IP-сетях
Таблицы маршрутизации в IP-сетях

Протокол PPP

Типовые задачи Вычисление  проводится по формуле Ньютона – Лейбница, если известна какая-либо первообразная подынтегральной функции. Если для вычисления первообразной применяется "интегрирование по частям", то эту операцию можно проводить сразу и для определенного интеграла: .

Вычислить интеграл .

Вычисление площади плоской фигуры Площадь фигуры в декартовых координатах Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  и .

Площадь плоской фигуры в полярных координатах

Вычисление объема тела

Вычислить объем цилиндрического тела, расположенного между плоскостями   и  и ограниченного поверхностью  и плоскостью .

Механические приложения Пластина имеет форму прямоугольника со сторонами длиной   и . Найти массу этой пластины, если ее плотность распределения массы в произвольной точке равна квадрату расстояния от точки до одной из вершин пластины.

Вычисление площади криволинейной поверхности ПРИМЕР. Вычислить площадь частей сферы , лежащих внутри цилиндра .

Вычислить интеграл , где  – призма, ограниченная координатными плоскостями , ,  и плоскостью .

Вычислить интеграл , где   – шаровое кольцо .

Вычислить объем тела, ограниченного эллипсоидом .

Вычисление криволинейных интегралов I рода Вычислить интеграл , если  , , .

Длина дуги в декартовых координатах Вычислить длину одного витка винтовой линии , , .

Механические приложения Вычислить массу дуги   

Вычислить момент инерции относительно плоскости  дуги  , если плотность распределения массы в каждой точке дуги пропорциональна произведению

Вычислить повторный интеграл , восстановив область . Вычислить повторный интеграл .

 

Линейным дифференциальным уравнением (ЛДУ) называется уравнение вида,

Решить ДУ . Пространство  имеет размерность , его "базис" состоит из  линейно независимых элементов из . Теорема о необходимом условии линейной зависимости произвольной системы функций Поскольку понятия линейной зависимости и независимости системы решений ОЛДУ  отрицают друг друга, то теперь можно сформулировать критерий линейной независимости системы решений ,  ОЛДУ. Найти ФСР ОЛДУ . Записать общее решение. По НУ:   выделить частное решение. Итак, для нахождения общего решения НЛДУ нужно

Решить  СДУ имеет нормальную форму записи, если удается записать ее уравнения в виде, разрешенном относительно первых производных неизвестных функций

Геометрическая интерпритация СДУ в нормальной форме и ее решений

Пространство переменных  СДУ в нормальной форме называется фазовым пространством системы. Его структура может быть различной

  Задача КОШИ для СДУ в нормальной форме При рассмотрении прикладной задачи, требующей решения СДУ, как правило, интересует единственное решение. Поэтому нужно уметь выделять из бесконечного множества решений СДУ требуемое решение.

Является ли двухпараметрическое семейство функций ,  общим решением СДУ  Сведение СДУ к одному ДУ

Свести СДУ  к одному ДУ. Решить ДУ. Записать СДУ и решение СДУ в векторной и векторно-матричной формах.

Метод интегрируемых комбинаций  – СДУ второго порядка сводится к ДУ , откуда   и из первого уравнения , т.е.  – общее решение СДУ.

СДУ в нормальной форме  может быть представлена в виде , симметричном относительно переменных. Так, например, симметричная форма записи СДУ

Достаточные условия существования единственного решения задачи Коши для СДУ вида

Свойства решений СОЛДУ Рассмотрим вектор-функции  и . При каждом   и  линейно зависимы, но ни одна из этих вектор-функций не получается из другой умножением на число, т.е. на  эти функции линейно независимые. Теорема о структуре общего решения СОЛДУ

Некоторые свойства матриц ФСР СОЛДУ Общее решение СОЛДУ  запишется , где  – произвольный вектор, . При этом задача Коши  имеет единственное решение , поскольку из соотношения  имеем .

Пример Решить СДУ 

Метод Эйлера

Решить СОЛДУ . Решить СОЛДУ  .

На главную