Летающий спутник

Летающий спутник

Заработок для студента

Заработок для студента

 Заказать диплом

Заказать диплом

 Cкачать контрольную

Cкачать контрольную

 Курсовые работы

Курсовые работы

Репетиторы онлайн по любым предметам

Репетиторы онлайн по любым предметам

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Выполнение дипломных, курсовых, контрольных работ

Магазин студенческих работ

Магазин студенческих работ

Диссертации на заказ

Диссертации на заказ

Заказать курсовую работу или скачать?

Заказать курсовую работу или скачать?

Эссе на заказ

Эссе на заказ

Банк рефератов и курсовых

Банк рефератов и курсовых

Математическое решение экономических задач Элементы линейного программирования Транспортная задача Динамическое программирование Принятие решений и элементы планирования

Математическое решение экономических задач

Альтернативный оптимум в транспортных задачах

Признаком наличия альтернативного оптимума в транспортной задаче является равенство нулю хотя бы одной из оценок свободных переменных в оптимальном решении (Xопт1).Сделав перераспределение грузов относительно клетки, имеющей Δij = 0, получим новое оптимальное решение (Хопт2), при этом значение целевой функции (транспортных расходов) не изменится. Если одна оценка свободных переменных равна нулю, то оптимальное решение находится в виде

где 0 ≤ t ≤ 1.

Рассмотрим конкретную задачу, имеющую альтернативный оптимум.

Пример 1. На трех складах имеется мука в количестве 60, 130 и 90 т, которая должна быть в течение месяца доставлена четырем хлебозаводам в количестве: 30, 80, 60, 110 т соответственно.

Составить оптимальный план перевозок, имеющий минимальные транспортные расходы, если стоимость доставки 1 т муки на хлебозаводы задана матрицей

Решение. Составим распределительную таблицу в виде табл. 23.6.

По методу минимального тарифа найдем исходное решение. Определим потенциалы строк и столбцов. Найдем оценки свободных клеток:

Так как Δ12 = 4 > 0, то перераспределим грузы относительно клетки (1,2):

Занесем полученное перераспределение грузов в распределительную таблицу и вычислим потенциалы занятых и оценки свободных клеток (табл. 23.7).

Получим

Так как Δ33 = 0, то задача имеет альтернативный оптимум и одно из решений равно

Стоимость транспортных расходов составляет: L(Xопт1) = 1550 усл. ед.

Произведем перераспределение грузов относительно клетки (3,3):

Занесем в распределительную таблицу полученное перераспределение грузов, вычислим потенциалы занятых и оценки свободных клеток (табл. 23.8):

Так как Δ14 = 0, получили еще одно решение:

Стоимость транспортных расходов составит L(Хопт2) = 1550 усл. ед.

Данная задача имеет два оптимальных решения Хопт1 и Xопт2, общее решение находится по формуле

где 0 ≤ t ≤ 1.

Найдем элементы матрицы общего решения:

Итак,

Стоимость транспортных расходов составляет 1550 усл. ед.


Экономический анализ транспортных задач